यदि vec{a} और vec{b} इकाई सदिश हैं,तो sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि,$|\vec{a}| = 1$ और $|\vec{b}| = 1$ है। चूंकि $\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}$ एक इकाई सदिश है,इसका परिमाण $1$ है,इसलिए $|\sqrt{3}\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि,$|\vec{a}| = 1$ और $|\vec{b}| = 1$ है। चूंकि $\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}$ एक इकाई सदिश है,इसका परिमाण $1$ है,इसलिए $|\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}| = 1$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}|^2 = 1^2$ प्राप्त होता है। गुणधर्म $|\vec{u} - \vec{v}|^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2 - 2(\vec{u} \cdot \vec{v})$ का उपयोग करने पर: $3|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2\sqrt{3}(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1$। $|\vec{a}| = 1$ और $|\vec{b}| = 1$ प्रतिस्थापित करने पर: $3(1)^2 + (1)^2 - 2\sqrt{3}(1)(1)\cos 	heta = 1$। $3 + 1 - 2\sqrt{3}\cos 	heta = 1$। $4 - 2\sqrt{3}\cos 	heta = 1$। $2\sqrt{3}\cos 	heta = 3$। $\cos 	heta = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$। अतः,$	heta = 30^{\circ}$।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई सदिश हैं,तो $\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}$ के इकाई सदिश होने के लिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

Similar Questions

यदि सदिश $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module