ધારો કે AB એ વર્તુળ x^2 + y^2 = r^2 ની જીવા છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A$ ના યામ $(r, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, r)$ છે જેથી $\angle AOB = 90^\circ$ થાય. ધારો કે $P$ એ વર્તુળ પરનું બિંદુ $(r \cos 	heta, r \sin

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A$ ના યામ $(r, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, r)$ છે જેથી $\angle AOB = 90^\circ$ થાય. ધારો કે $P$ એ વર્તુળ પરનું બિંદુ $(r \cos 	heta, r \sin 	heta)$ છે.$\Delta PAB$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G(\alpha, \beta)$ નીચે મુજબ મળે:$\alpha = \frac{r \cos 	heta + r + 0}{3} = \frac{r(\cos 	heta + 1)}{3}$$\beta = \frac{r \sin 	heta + 0 + r}{3} = \frac{r(\sin 	heta + 1)}{3}$ગોઠવતા,આપણને મળે:$\cos 	heta = \frac{3\alpha}{r} - 1$$\sin 	heta = \frac{3\beta}{r} - 1$નિત્યસમ $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\left(\frac{3\alpha}{r} - 1ight)^2 + \left(\frac{3\beta}{r} - 1ight)^2 = 1$$\left(\alpha - \frac{r}{3}ight)^2 + \left(\beta - \frac{r}{3}ight)^2 = \left(\frac{r}{3}ight)^2$આમ,બિંદુપથ $(x - \frac{r}{3})^2 + (y - \frac{r}{3})^2 = (\frac{r}{3})^2$ છે,જે એક વર્તુળ દર્શાવે છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ અને ઉપવલય $2x^2+25y^2=50$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ છે

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20 = 0$ પર સ્પર્શકોની જોડી દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $(1,4)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-10y+p=0$ ની અંદર આવેલું હોય અને વર્તુળ યામ અક્ષોને સ્પર્શતું કે છેદતું ન હોય,તો

જો રેખા $ax + by = 0$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y = 0$ ને સ્પર્શતી હોય અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 3 = 0$ નો અભિલંબ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module