मान लीजिए ABCD एक चतुष्फलक है जिसमें इसके प्र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए चतुष्फलक के शीर्षों के निर्देशांक $A(a_1-d, a_1, a_1+d)$,$B(a_2-d, a_2, a_2+d)$,$C(a_3-d, a_3, a_3+d)$,और $D(a_4-d, a_4, a_4+d)$ हैं।कें

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{29}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए चतुष्फलक के शीर्षों के निर्देशांक $A(a_1-d, a_1, a_1+d)$,$B(a_2-d, a_2, a_2+d)$,$C(a_3-d, a_3, a_3+d)$,और $D(a_4-d, a_4, a_4+d)$ हैं।केंद्रक $G$ शीर्षों के निर्देशांकों का औसत होता है:$G = \left(\frac{\sum a_i - 4d}{4}, \frac{\sum a_i}{4}, \frac{\sum a_i + 4d}{4}\right) = (2, 3, k)$.निर्देशांकों की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$1) \frac{\sum a_i - 4d}{4} = 2 \implies \sum a_i - 4d = 8$$2) \frac{\sum a_i}{4} = 3 \implies \sum a_i = 12$$3) \frac{\sum a_i + 4d}{4} = k \implies \sum a_i + 4d = 4k$पहले समीकरण में $\sum a_i = 12$ रखने पर: $12 - 4d = 8 \implies 4d = 4 \implies d = 1$.तीसरे समीकरण में $\sum a_i = 12$ और $d = 1$ रखने पर: $12 + 4(1) = 4k \implies 16 = 4k \implies k = 4$.अतः,केंद्रक $G$ $(2, 3, 4)$ है।मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से $G$ की दूरी $\sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 9 + 16} = \sqrt{29}$ है।

Similar Questions

जब अक्षों को बिंदु $(2, -3, 1)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $2x^2 + 3y^2 - z^2 - 8x + 18y + 2z + 9 = 0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

बिंदु $P(3, 8, 2)$ की रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z-2}{3}$ से समतल $3x + 2y - 2z + 15 = 0$ के समांतर मापी गई दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta ABC$ के शीर्ष क्रमशः $(a, 0, 0)$,$(0, b, 0)$ और $(0, 0, c)$ हैं,तो $\angle B = \dots$

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि $(4, 0, 0)$ और $(-4, 0, 0)$ से उसकी दूरियों का योग हमेशा $10$ रहता है,तो बिंदु का बिंदुपथ है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module