ધારો કે S એ x^2+bx+c=0 સ્વરૂપના તમામ દ્વિઘાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગણ $S$ માં $x^2+bx+c=0$ પ્રકારના સમીકરણો છે જ્યાં $b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.કુલ સમીકરણોની સંખ્યા $n(S) = 6 	imes 6 = 36$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{36}$

Vedclass · Answer

(C) ગણ $S$ માં $x^2+bx+c=0$ પ્રકારના સમીકરણો છે જ્યાં $b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.કુલ સમીકરણોની સંખ્યા $n(S) = 6 	imes 6 = 36$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય જો વિવેચક $D = b^2-4ac \geq 0$ હોય.અહીં $a=1$ હોવાથી,શરત $b^2 \geq 4c$ બને છે.$b$ ની કિંમતો $1$ થી $6$ માટે તપાસતા:જો $b=1$,$1 \geq 4c$ (કોઈ ઉકેલ નથી)જો $b=2$,$4 \geq 4c \implies c \leq 1$ ($c=1$,$1$ કિસ્સો)જો $b=3$,$9 \geq 4c \implies c \leq 2.25$ ($c=1, 2$,$2$ કિસ્સા)જો $b=4$,$16 \geq 4c \implies c \leq 4$ ($c=1, 2, 3, 4$,$4$ કિસ્સા)જો $b=5$,$25 \geq 4c \implies c \leq 6.25$ ($c=1, 2, 3, 4, 5, 6$,$6$ કિસ્સા)જો $b=6$,$36 \geq 4c \implies c \leq 9$ ($c=1, 2, 3, 4, 5, 6$,$6$ કિસ્સા)સાનુકૂળ પરિણામોની કુલ સંખ્યા $n(E) = 0 + 1 + 2 + 4 + 6 + 6 = 19$.સંભાવના $P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{19}{36}$.

Similar Questions

$POSSESSIVE$ શબ્દમાંથી,એક અક્ષર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે $S$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module