ધારો કે X sim B(n, p) નો મધ્યક mu અને વિચરણ s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે,મધ્યક $\mu = np$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq$ છે,જ્યાં $q = 1-p$.આપેલ છે કે $\mu = 2\sigma^2$,તેથી $np = 2npq$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{16}$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે,મધ્યક $\mu = np$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq$ છે,જ્યાં $q = 1-p$.આપેલ છે કે $\mu = 2\sigma^2$,તેથી $np = 2npq$,જેનો અર્થ છે કે $1 = 2q$,તેથી $q = \frac{1}{2}$ અને $p = 1 - q = \frac{1}{2}$.આપેલ છે કે $\mu + \sigma^2 = 3$,$\mu = 2\sigma^2$ મૂકતા $3\sigma^2 = 3$ મળે,તેથી $\sigma^2 = 1$.કારણ કે $\sigma^2 = npq = n(\frac{1}{2})(\frac{1}{2}) = \frac{n}{4} = 1$,તેથી $n = 4$.આમ,$X \sim B(4, \frac{1}{2})$.આપણે $P(X \leq 3) = 1 - P(X = 4)$ ની ગણતરી કરવાની છે.$P(X = 4) = \binom{4}{4} p^4 q^0 = 1 	imes (\frac{1}{2})^4 	imes 1 = \frac{1}{16}$.તેથી,$P(X \leq 3) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$.

ધારો કે $X \sim B(n, p)$ નો મધ્યક $\mu$ અને વિચરણ $\sigma^2$ છે. જો $\mu=2 \sigma^2$ અને $\mu+\sigma^2=3$ હોય,તો $P(X \leq 3)=$

Similar Questions

એક ઘટના ન બનવાની સંભાવના $0.05$ છે. તો તે ઘટના $4$ ક્રમિક પ્રસંગોએ બને તેની સંભાવના કેટલી?

આપેલ છે કે અસતત યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ છે અને $P(X=2)=P(X=3)$ છે. વિતરણનો મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module