मान लीजिए X sim B(n, p) का माध्य mu और प्रसरण | vedclass

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Question

(D) द्विपद बंटन $X \sim B(n, p)$ के लिए,माध्य $\mu = np$ और प्रसरण $\sigma^2 = npq$ होता है,जहाँ $q = 1-p$ है।दिया गया है $\mu = 2\sigma^2$,इसलिए $np

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$\frac{15}{16}$

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(D) द्विपद बंटन $X \sim B(n, p)$ के लिए,माध्य $\mu = np$ और प्रसरण $\sigma^2 = npq$ होता है,जहाँ $q = 1-p$ है।दिया गया है $\mu = 2\sigma^2$,इसलिए $np = 2npq$,जिसका अर्थ है $1 = 2q$,अतः $q = \frac{1}{2}$ और $p = 1 - q = \frac{1}{2}$ है।दिया गया है $\mu + \sigma^2 = 3$,$\mu = 2\sigma^2$ प्रतिस्थापित करने पर $3\sigma^2 = 3$ प्राप्त होता है,अतः $\sigma^2 = 1$ है।चूंकि $\sigma^2 = npq = n(\frac{1}{2})(\frac{1}{2}) = \frac{n}{4} = 1$,इसलिए $n = 4$ है।अतः,$X \sim B(4, \frac{1}{2})$ है।हमें $P(X \leq 3) = 1 - P(X = 4)$ की गणना करनी है।$P(X = 4) = \binom{4}{4} p^4 q^0 = 1 	imes (\frac{1}{2})^4 	imes 1 = \frac{1}{16}$ है।इसलिए,$P(X \leq 3) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$ है।

मान लीजिए $X \sim B(n, p)$ का माध्य $\mu$ और प्रसरण $\sigma^2$ है। यदि $\mu=2 \sigma^2$ और $\mu+\sigma^2=3$ है,तो $P(X \leq 3)=$

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