मान लीजिए a,(3 cos theta - 4 sin theta) का अध | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $3 \cos 	heta - 4 \sin 	heta$ का अधिकतम मान $\sqrt{3^2 + (-4)^2} = 5$ है। अतः,$a = 5$ है। दिया गया है $\alpha = 5 \sin^2 	heta \cos^3 	heta$ औ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $3 \cos 	heta - 4 \sin 	heta$ का अधिकतम मान $\sqrt{3^2 + (-4)^2} = 5$ है। अतः,$a = 5$ है। दिया गया है $\alpha = 5 \sin^2 	heta \cos^3 	heta$ और $\beta = 5 \sin^3 	heta \cos^2 	heta$। तब $\alpha^2 + \beta^2 = 25 \sin^4 	heta \cos^6 	heta + 25 \sin^6 	heta \cos^4 	heta = 25 \sin^4 	heta \cos^4 	heta (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 25 \sin^4 	heta \cos^4 	heta$। इसलिए,$(\alpha^2 + \beta^2)^5 = (25 \sin^4 	heta \cos^4 	heta)^5 = 5^{10} \sin^{20} 	heta \cos^{20} 	heta$। साथ ही,$\alpha \beta = 25 \sin^5 	heta \cos^5 	heta$। तब $(\alpha \beta)^4 = (25 \sin^5 	heta \cos^5 	heta)^4 = 5^8 \sin^{20} 	heta \cos^{20} 	heta$। अंत में,$\sqrt{\frac{(\alpha^2 + \beta^2)^5}{(\alpha \beta)^4}} = \sqrt{\frac{5^{10} \sin^{20} 	heta \cos^{20} 	heta}{5^8 \sin^{20} 	heta \cos^{20} 	heta}} = \sqrt{5^2} = 5$।

Similar Questions

यदि $x + y + z = 180^\circ$ है,तो $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$ का मान क्या होगा?

यदि $0 < a < b$ और $0 < x < \pi/2$ है,तो $a \sec x + b \csc x$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $10 \sin^4 \alpha + 15 \cos^4 \alpha = 6$ है,तो $16 \tan^6 \alpha + 27 \cot^6 \alpha =$ क्या होगा?

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ और $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ के प्रतिबंधों के तहत $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ का अधिकतम मान क्या है?

$2^{\sin \theta} + 2^{\cos \theta}$ किससे बड़ा है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module