ધારો કે a એ (3 cos theta - 4 sin theta) નું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $3 \cos 	heta - 4 \sin 	heta$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{3^2 + (-4)^2} = 5$ છે. તેથી,$a = 5$. આપેલ છે કે $\alpha = 5 \sin^2 	heta \cos^3 	heta$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $3 \cos 	heta - 4 \sin 	heta$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{3^2 + (-4)^2} = 5$ છે. તેથી,$a = 5$. આપેલ છે કે $\alpha = 5 \sin^2 	heta \cos^3 	heta$ અને $\beta = 5 \sin^3 	heta \cos^2 	heta$. તેથી $\alpha^2 + \beta^2 = 25 \sin^4 	heta \cos^6 	heta + 25 \sin^6 	heta \cos^4 	heta = 25 \sin^4 	heta \cos^4 	heta (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 25 \sin^4 	heta \cos^4 	heta$. તેથી,$(\alpha^2 + \beta^2)^5 = (25 \sin^4 	heta \cos^4 	heta)^5 = 5^{10} \sin^{20} 	heta \cos^{20} 	heta$. વળી,$\alpha \beta = 25 \sin^5 	heta \cos^5 	heta$. તેથી $(\alpha \beta)^4 = (25 \sin^5 	heta \cos^5 	heta)^4 = 5^8 \sin^{20} 	heta \cos^{20} 	heta$. અંતે,$\sqrt{\frac{(\alpha^2 + \beta^2)^5}{(\alpha \beta)^4}} = \sqrt{\frac{5^{10} \sin^{20} 	heta \cos^{20} 	heta}{5^8 \sin^{20} 	heta \cos^{20} 	heta}} = \sqrt{5^2} = 5$.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)=(2 \sqrt{6}+1) \cos x+(2 \sqrt{2}-\sqrt{3}) \sin x-6$ ના અંતિમ મૂલ્યો $m$ અને $M$ હોય,તો $\sqrt{|M^2-m^2|}=$

જો $A+B=C$ હોય,તો $\cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $u = \sqrt {{a^2}{{\cos }^2}\theta + {b^2}{{\sin }^2}\theta } + \sqrt {{a^2}{{\sin }^2}\theta + {b^2}{{\cos }^2}\theta } $ હોય,તો ${u^2}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શું થાય?

વિધેય $f(x) = |\sin x + \cos x + \tan x + \cot x + \sec x + \csc x|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4 \sin A \sin B \sin C =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module