જો A+B=C હોય,તો cos ^2 A+cos ^2 B+cos ^2 C-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A+B=C$. આપણે પદાવલિ $E = \cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $\cos ^2 	heta = \frac{1+

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A+B=C$. આપણે પદાવલિ $E = \cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $\cos ^2 	heta = \frac{1+\cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = \frac{1+\cos 2A}{2} + \frac{1+\cos 2B}{2} + \cos ^2 C - 2 \cos A \cos B \cos C$ $E = 1 + \frac{1}{2}(\cos 2A + \cos 2B) + \cos ^2 C - 2 \cos A \cos B \cos C$ $\cos 2A + \cos 2B = 2 \cos(A+B) \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = 1 + \cos(A+B) \cos(A-B) + \cos ^2 C - 2 \cos A \cos B \cos C$ $A+B=C$ હોવાથી,$\cos(A+B) = \cos C$ મૂકતા: $E = 1 + \cos C \cos(A-B) + \cos ^2 C - 2 \cos A \cos B \cos C$ $E = 1 + \cos C [\cos(A-B) + \cos C] - 2 \cos A \cos B \cos C$ $\cos C = \cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ મૂકતા: $E = 1 + \cos C [\cos A \cos B + \sin A \sin B + \cos A \cos B - \sin A \sin B] - 2 \cos A \cos B \cos C$ $E = 1 + \cos C [2 \cos A \cos B] - 2 \cos A \cos B \cos C$ $E = 1 + 2 \cos A \cos B \cos C - 2 \cos A \cos B \cos C = 1$.

જો $A+B=C$ હોય,તો $\cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

બધા $x \in R$ માટે જ્યાં તે વ્યાખ્યાયિત છે,$8 \cos^2 x + 18 \sec^2 x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extreme values) કયા છે?

$3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

જો $\cos A \sin \left( A - \frac{\pi}{6} \right)$ મહત્તમ હોય,તો $A$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$12 \sin \theta - 9 \sin^2 \theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module