વિધેય f(x) = |sin x + cos x + tan x + cot x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $p = \sin x + \cos x$. તેથી $p^2 = 1 + 2 \sin x \cos x$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x \cos x = \frac{p^2 - 1}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an x + \c

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2} + 1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $p = \sin x + \cos x$. તેથી $p^2 = 1 + 2 \sin x \cos x$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x \cos x = \frac{p^2 - 1}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an x + \cot x = \frac{1}{\sin x \cos x} = \frac{2}{p^2 - 1}$.વળી,$\sec x + \csc x = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x \cos x} = \frac{2p}{p^2 - 1}$.વિધેયમાં આ કિંમતો મૂકતા: $f(x) = |p + \frac{2}{p^2 - 1} + \frac{2p}{p^2 - 1}| = |p + \frac{2(1 + p)}{(p - 1)(p + 1)}| = |p + \frac{2}{p - 1}|$.આને આ રીતે લખી શકાય: $f(x) = |(p - 1) + \frac{2}{p - 1} + 1|$.$p - 1 > 0$ માટે,$AM$-$GM$ અસમતા મુજબ,$(p - 1) + \frac{2}{p - 1} \geq 2\sqrt{2}$.આમ,$f(x) \geq 2\sqrt{2} + 1$.

વિધેય $f(x) = |\sin x + \cos x + \tan x + \cot x + \sec x + \csc x|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$cosec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ એ ત્યારે જ સાચું છે જો

જો $5 \sin \theta + 3 \cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$ એ $\alpha$ અને $\beta$ ની વચ્ચે હોય ($\alpha, \beta$ સહિત),તો $(\alpha - \beta)(\alpha + \beta - 6) = $

વિધેય $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $\alpha$ એ $\cos^2 \frac{x}{4} + \sin \frac{x}{4}$,$x \in R$ ની મહત્તમ કિંમત હોય અને $\beta$ એ ન્યૂનતમ કિંમત હોય,તો $\alpha - \beta =$

વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત,જ્યાં $a, x \in R$ અને $a > 0$,કેટલી થાય? ..... .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module