વિધેય f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}} ની ન્યૂન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ છે.બીજા પદને $a^{1-a^{x}} = \frac{a}{a^{a^{x}}}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$f(x) = a^{a^{x}} + \frac{a}{a^{a

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{a}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ છે.બીજા પદને $a^{1-a^{x}} = \frac{a}{a^{a^{x}}}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$f(x) = a^{a^{x}} + \frac{a}{a^{a^{x}}}$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,$a^{a^{x}}$ અને $\frac{a}{a^{a^{x}}}$ બંને ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ ની અસમતા મુજબ,કોઈપણ બે ધન સંખ્યાઓ $u$ અને $v$ માટે,$u + v \geq 2\sqrt{uv}$.ધારો કે $u = a^{a^{x}}$ અને $v = \frac{a}{a^{a^{x}}}$.તેથી $f(x) = u + v \geq 2\sqrt{u \cdot v} = 2\sqrt{a^{a^{x}} \cdot \frac{a}{a^{a^{x}}}} = 2\sqrt{a}$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $2\sqrt{a}$ છે.

વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત,જ્યાં $a, x \in R$ અને $a > 0$,કેટલી થાય? ..... .

Similar Questions

જો $0 \leq a, b \leq 3$ અને સમીકરણ $x^2+4+3 \cos (ax+b)=2x$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ હોય, તો $(a+b)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A = \sin^8\theta + \cos^{14}\theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે:

વિધેય $|\sin 4x + 3|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

જો $A+B+C=2S$ હોય,તો $\sin(S-A)+\sin(S-B)-\sin C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module