જો A+B+C=2S હોય,તો sin(S-A)+sin(S-B)-sin C= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $A+B+C=2S$,જે સૂચવે છે કે $S-C = \frac{A+B}{2}$ અને $C = 2S-(A+B)$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\sin(S-A)+\sin(S-B)-\sin C$.સરવાળા-થી-ગુણાકારના સ

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sin \frac{S-A}{2} \sin \frac{S-B}{2} \sin \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $A+B+C=2S$,જે સૂચવે છે કે $S-C = \frac{A+B}{2}$ અને $C = 2S-(A+B)$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\sin(S-A)+\sin(S-B)-\sin C$.સરવાળા-થી-ગુણાકારના સૂત્ર $\sin x + \sin y = 2 \sin \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 2 \sin \left(\frac{2S-A-B}{2}\right) \cos \left(\frac{B-A}{2}\right) - \sin C$$= 2 \sin \left(\frac{C}{2}\right) \cos \left(\frac{B-A}{2}\right) - 2 \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$$= 2 \sin \frac{C}{2} \left[ \cos \left(\frac{B-A}{2}\right) - \cos \frac{C}{2} \right]$$\cos x - \cos y = -2 \sin \frac{x+y}{2} \sin \frac{x-y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 4 \sin \frac{S-A}{2} \sin \frac{S-B}{2} \sin \frac{C}{2}$.

જો $A+B+C=2S$ હોય,તો $\sin(S-A)+\sin(S-B)-\sin C=$

Similar Questions

$\sin \theta + \cos \theta$ નું મૂલ્ય ક્યારે મહત્તમ થશે?

$27 \tan^2 \theta + 3 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sum \cot^2 \frac{A}{2} \cot^2 \frac{B}{2}}{\prod \cot^2 \frac{A}{2}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

$2 \sin^2 \theta + 8 \csc^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત (જ્યાં $\theta \in R$) શોધો:-

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module