cosec^2 theta = frac{4xy}{(x + y)^2} એ ત્યારે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે,એટલે કે $\frac{x+y}{2} \g

Vedclass · Accepted Answer

$x = y, x 
eq 0$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે,એટલે કે $\frac{x+y}{2} \geq \sqrt{xy}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $\frac{(x+y)^2}{4} \geq xy$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{4xy}{(x+y)^2} \leq 1$.બધી વાસ્તવિક $	heta$ માટે $cosec^2 	heta \geq 1$ હોવાથી,સમીકરણ $cosec^2 	heta = \frac{4xy}{(x+y)^2}$ ત્યારે જ શક્ય છે જો બંને બાજુ $1$ હોય.આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $\frac{4xy}{(x+y)^2} = 1$,જેનું સાદું રૂપ $4xy = (x+y)^2$ અથવા $(x-y)^2 = 0$ થાય છે,એટલે કે $x = y$.વધુમાં,$cosec^2 	heta$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x$ અને $y$ શૂન્ય ન હોવા જોઈએ (કારણ કે $x=y$,$x 
eq 0$ નો અર્થ છે $y 
eq 0$ અને $x+y 
eq 0$).

$cosec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ એ ત્યારે જ સાચું છે જો

Similar Questions

$f(x) = \cos x - \sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $4 \sin A \sin B \sin C+\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C=$

જો $A+B+C=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}-\cos \frac{\pi}{8}=$

જો $A + B + C = \pi$ અને $\sin \left( A + \frac{C}{2} \right) = k \sin \frac{C}{2}$ હોય,તો $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\frac{\tan A + \tan B + \tan C}{\tan A \cdot \tan B \cdot \tan C} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module