मान लीजिए L_1 एक रेखा है जो (2,1) और (3, frac | vedclass

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Question

(A) रेखा $L_1$ बिंदु $(2,1)$ और $(3, \frac{5}{2})$ से गुजरती है।$L_1$ की ढाल $m_1 = \frac{\frac{5}{2} - 1}{3 - 2} = \frac{3}{2}$ है।$L_1$ का समीकरण $(

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$\frac{121}{39}$

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(A) रेखा $L_1$ बिंदु $(2,1)$ और $(3, \frac{5}{2})$ से गुजरती है।$L_1$ की ढाल $m_1 = \frac{\frac{5}{2} - 1}{3 - 2} = \frac{3}{2}$ है।$L_1$ का समीकरण $(y - 1) = \frac{3}{2}(x - 2)$ अर्थात $3x - 2y = 4$ है।रेखा $L_2$,$L_1$ के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $m_2 = -\frac{2}{3}$ है।$L_2$ बिंदु $(4, -1)$ से गुजरती है,इसलिए इसका समीकरण $(y + 1) = -\frac{2}{3}(x - 4)$ अर्थात $2x + 3y = 5$ है।$L_1$,$y$-अक्ष को $(0, -2)$ पर काटती है।$L_2$,$y$-अक्ष को $(0, \frac{5}{3})$ पर काटती है।$L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{22}{13}, \frac{7}{13})$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes |\frac{5}{3} - (-2)| 	imes |\frac{22}{13}| = \frac{121}{39}$.

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बिंदु $A(-4, -1)$,$B(-2, -4)$,$C(4, 0)$,और $D(2, 3)$ निम्नलिखित में से किसके शीर्ष हैं:

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ और $x-3y+3=0$ रेखाओं द्वारा बने त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

एक समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष $(2, 3)$ है और सम्मुख भुजा का समीकरण $x + y = 2$ है। तो शेष दो भुजाओं में से एक का समीकरण है:

रेखाओं $x+y+2=0, 2x+y+8=0$ और $x-y-2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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