रेखाओं $x+y+2=0, 2x+y+8=0$ और $x-y-2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

एक आयत $ABCD$ में,बिंदु $X$ और $Y$ क्रमशः $AD$ और $DC$ के मध्य-बिंदु हैं। रेखाएँ $BX$ और $CD$ जब बढ़ाई जाती हैं तो $E$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,रेखाएँ $BY$ और $AD$ जब बढ़ाई जाती हैं तो $F$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $ABCD$ का क्षेत्रफल $60$ है,तो $\triangle BEF$ का क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसकी भुजाएँ और ऊँचाई पूर्णांक हैं और $AB$,$CD$ के समांतर है। यदि $ABCD$ का क्षेत्रफल $12$ है और भुजाएँ भिन्न हैं,तो $|AB-CD|$ है:

एक वर्ग की भुजा की लंबाई $a$ है और एक शीर्ष मूल बिंदु पर है और एक भुजा $x$-अक्ष पर है। मूल बिंदु से गुजरने वाली भुजा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha\ (0 < \alpha < \pi/4)$ कोण बनाती है। मूल बिंदु से न गुजरने वाले इसके विकर्ण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(-2, 2)$,$(8, -2)$ और $(-4, -3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का प्रकार क्या है?

त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$,$BC$ और $CA$ के समीकरण क्रमशः $2x + y = 0$,$x + py = 39$ और $x - y = 3$ हैं और $P(2, 3)$ इसका परिकेंद्र है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य $\text{नहीं}$ है?