$(-2, 2)$,$(8, -2)$ और $(-4, -3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का प्रकार क्या है?

यदि $ad-bc \neq 0$ है,तो $ax+by+2=0$,$ax+by+5=0$,$cx+dy+3=0$ और $cx+dy+7=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$\beta$ के मानों का वह समुच्चय,जिसके लिए बिंदु $(0, \beta)$,रेखाओं $3x+y+2=0$,$2x-3y+5=0$ और $x+4y-14=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज पर या उसके अंदर स्थित हो,है

$ax \pm by \pm c = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल है

मान लीजिए $A, B$ दो अर्ध-रेखाओं $x - \sqrt{3}|y| = \alpha, \alpha > 0$ पर स्थित बिंदु हैं, जो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु $P$ से $\alpha$ की दूरी पर हैं। रेखाखंड $AB$ दी गई अर्ध-रेखाओं के कोण समद्विभाजक से बिंदु $Q$ पर मिलता है। यदि $PQ = \frac{9}{2}$ है और $R$, $\triangle PAB$ के परिवृत्त की त्रिज्या है, तो $\frac{\alpha^2}{R}$ का मान . . . . . . है।

यदि समांतर चतुर्भुज $ABDC$ में,$A, B$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2), (3, 4)$ और $(2, 5)$ हैं,तो विकर्ण $AD$ का समीकरण क्या है?