मान लीजिए A, B दो अर्ध-रेखाओं x - sqrt{3}|y| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई रेखाएं $x - \sqrt{3}y = \alpha$ ($y \ge 0$ के लिए) और $x + \sqrt{3}y = \alpha$ ($y < 0$ के लिए) हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु $P$ $(\alpha, 0)$ है।र

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखाएं $x - \sqrt{3}y = \alpha$ ($y \ge 0$ के लिए) और $x + \sqrt{3}y = \alpha$ ($y प्रतिच्छेदन बिंदु $P$ $(\alpha, 0)$ है।रेखाओं के बीच का कोण $60^\circ$ है क्योंकि ढाल $m_1 = 1/\sqrt{3}$ और $m_2 = -1/\sqrt{3}$ हैं।चूंकि $PA = PB = \alpha$ और कोण $\angle APB = 60^\circ$ है, इसलिए $	riangle PAB$ एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा की लंबाई $a = \alpha$ है।समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई $PQ = \frac{\sqrt{3}}{2}a = \frac{\sqrt{3}}{2}\alpha$ होती है।$PQ = \frac{9}{2}$ दिया गया है, इसलिए $\frac{\sqrt{3}}{2}\alpha = \frac{9}{2}$, जिसका अर्थ है $\alpha = 3\sqrt{3}$।समबाहु त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$ होती है।अतः, $R = \frac{\alpha}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3$।अंत में, $\frac{\alpha^2}{R} = \frac{(3\sqrt{3})^2}{3} = \frac{27}{3} = 9$।

Similar Questions

$3x + y + 4 = 0$,$3x + 4y - 15 = 0$ और $24x - 7y = 3$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज है:

एक त्रिभुज का परिमाप $16 \text{ cm}$ है, इसकी एक भुजा की लंबाई $6 \text{ cm}$ है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $12 \text{ cm}^2$ है, तो त्रिभुज है:

यदि बिंदु $(2k, k), (k, 2k)$ और $(k, k)$ जहाँ $k > 0$ है,$18$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाला एक त्रिभुज बनाते हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक क्या होगा?

यदि $(0, 1), (1, 1)$ और $(1, 0)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं,तो इसका अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module