ધારો કે P એ ઉપવલય frac{x^2}{9}+frac{y^2}{4}=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું બિંદુ $P$ એ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ છે. અહીં $a^2=9$ અને $b^2=4$ છે,તેથી $a=3, b=2$.

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=25$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું બિંદુ $P$ એ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ છે. અહીં $a^2=9$ અને $b^2=4$ છે,તેથી $a=3, b=2$. આમ $P = (3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$.સહાયક વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 = 9$ છે. $P$ ને અનુરૂપ સહાયક વર્તુળ પરનું બિંદુ $Q$ એ $(3 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$ છે.$P(3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ આગળ ઉપવલયનો અભિલંબ $\frac{3x}{\cos 	heta} - \frac{2y}{\sin 	heta} = 5$ છે.$Q(3 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$ આગળ વર્તુળનો અભિલંબ $x \sin 	heta - y \cos 	heta = 0$ છે.$R = (h, k)$ લેતા,બંને સમીકરણો ઉકેલતા આપણને $\cos 	heta = \frac{h}{5}$ અને $\sin 	heta = \frac{k}{5}$ મળે છે.$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$h^2 + k^2 = 25$ મળે છે.આમ,$R$ નો બિંદુપથ $x^2 + y^2 = 25$ છે.

Similar Questions

$m$ ની કઈ કિંમતો માટે,સુરેખા $y=4x+m$ એ વક્ર $x^2+4y^2=4$ ને સ્પર્શે છે?

એક ઉપવલયમાં $OB$ એ અર્ધ-ગૌણ અક્ષ છે,$F$ અને $F'$ તેના નાભિ છે અને ખૂણો $\angle FBF'$ એ કાટખૂણો છે. તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

ઉપવલય $x^2+4y^2-2x+20y=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(2,-4)$ છે. તો તે જીવાનું સમીકરણ શોધો.

$(6,1)$ પર શિરોબિંદુ,$(4,1)$ પર નાભિ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{3}{5}$ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module