मान लीजिए कि P दीर्घवृत्त frac{x^2}{9}+frac{y | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर बिंदु $P$ को $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ माना जा सकता है। यहाँ $a^2=9$ और $b^2=4$ है,इस

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$x^2+y^2=25$

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(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर बिंदु $P$ को $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ माना जा सकता है। यहाँ $a^2=9$ और $b^2=4$ है,इसलिए $a=3, b=2$ है। अतः $P = (3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ है।सहायक वृत्त $x^2 + y^2 = a^2 = 9$ है। $P$ के संगत सहायक वृत्त पर बिंदु $Q$ का मान $(3 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$ है।$P(3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ पर दीर्घवृत्त का अभिलंब $\frac{3x}{\cos 	heta} - \frac{2y}{\sin 	heta} = 5$ है।$Q(3 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$ पर वृत्त का अभिलंब $x \sin 	heta - y \cos 	heta = 0$ है।$R = (h, k)$ मानते हुए,दोनों समीकरणों को हल करने पर हमें $\cos 	heta = \frac{h}{5}$ और $\sin 	heta = \frac{k}{5}$ प्राप्त होता है।$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर,$h^2 + k^2 = 25$ प्राप्त होता है।अतः,$R$ का बिंदु पथ $x^2 + y^2 = 25$ है।

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