ધારો કે A(theta_1) અને B(theta_2) એ અતિવલય fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના બિંદુઓ $A(	heta_1)$ અને $B(	heta_2)$ ને જોડતી જીવાનું સમીકરણ:$\frac{x}{a} \cos \left(\frac{	het

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^2+b^2}$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના બિંદુઓ $A(	heta_1)$ અને $B(	heta_2)$ ને જોડતી જીવાનું સમીકરણ:$\frac{x}{a} \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight)-\frac{y}{b} \sin \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)=\cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$આ જીવા નાભિ $S(ae, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=ae$ અને $y=0$ મૂકતા:$\frac{ae}{a} \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight) = \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$$e \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight) = \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$સંબંધ $e = \frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a} \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight) = \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$$\sqrt{a^2+b^2} \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight) = a \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$આપેલ સમીકરણ $a \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight) = k \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight)$ સાથે સરખાવતા:$k = \sqrt{a^2+b^2}$

Similar Questions

જો બાહ્ય બિંદુ $P(h, k)$ માંથી અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર અચળ $k^2$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો કોઈ અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો $3x - 4y - 1 = 0$ અને $4x - 3y - 6 = 0$ હોય,તો તે અતિવલયની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષ શું હશે?

ધારો કે $S$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ નું ધન $X$-અક્ષ પર આવેલું નાભિ છે અને $P(5, y_1)$ એ અતિવલય પરનું બિંદુ છે. તો $SP =$

અતિવલય $\frac{x^{2}}{\cos^{2} \alpha} - \frac{y^{2}}{\sin^{2} \alpha} = 1$ માટે, જ્યારે $\alpha$ બદલાય ત્યારે નીચેનામાંથી શું નિશ્ચિત રહે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module