ધારો કે Z એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો યાદી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $\sin ^{-1}\left(\frac{2 \sqrt{2}}{3}\right)+\sin ^{-1} \frac{1}{3}$ છે.કારણ કે $\sin ^{-1}\left(\frac{2 \sqrt{2}}{3}\right)=\cos ^{-1}\

Vedclass · Accepted Answer

$A-V, B-I, C-IV, D-II$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $\sin ^{-1}\left(\frac{2 \sqrt{2}}{3}ight)+\sin ^{-1} \frac{1}{3}$ છે.કારણ કે $\sin ^{-1}\left(\frac{2 \sqrt{2}}{3}ight)=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$, તેથી $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)=\frac{\pi}{2}$. આમ, $A-V$.$(B)$ ધારો કે $	heta=\sin ^{-1}\left(\frac{(-1)^n}{2}ight), n \in Z$. તો $\sin 	heta=\frac{(-1)^n}{2}=\sin\left((-1)^n \frac{\pi}{6}ight)$. સામાન્ય ઉકેલ $	heta=k \pi+(-1)^k\left((-1)^n \frac{\pi}{6}ight)$ છે, જે $k \pi \pm \frac{\pi}{6}, k \in Z$ માં સરળ થાય છે. આ $I$ સાથે મેળ ખાય છે.$(C)$ ધારો કે $\alpha=	an ^{-1}\left(\sec \frac{\pi}{4}+	an \frac{\pi}{4}ight) = 	an ^{-1}(\sqrt{2}+1)$. કારણ કે $	an \frac{3\pi}{8} = \sqrt{2}+1$, તેથી $\alpha = \frac{3\pi}{8}$. આમ, $C-IV$.$(D)$ ધારો કે $t=\sin ^{-1}|\sin x|$. તો $t=\sqrt{t} \Rightarrow t^2-t=0 \Rightarrow t(t-1)=0$. તેથી $t=0$ અથવા $t=1$. $\sin ^{-1}|\sin x|=0 \Rightarrow |\sin x|=0 \Rightarrow x=k\pi$. $\sin ^{-1}|\sin x|=1 \Rightarrow |\sin x|=\sin 1 \Rightarrow x=k\pi \pm 1$. આ બંનેને જોડતા, સામાન્ય ઉકેલ $x=k\pi \pm 1, k \in Z$ મળે છે. આમ, $D-II$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. $\sin ^{-1}\left(\frac{2 \sqrt{2}}{3}\right)+\sin ^{-1} \frac{1}{3}$	$I$. $k \pi \pm(-1)^k \frac{\pi}{6}, k \in Z$
$B$. $\sin ^{-1}\left(\frac{(-1)^n}{2}\right), n \in Z$	$II$. $k \pi \pm 1, k \in Z$
$C$. $\tan ^{-1}\left(\sec \frac{\pi}{4}+\tan \frac{\pi}{4}\right)$	$III$. $\frac{3}{2}$
$D$. $\sin ^{-1}\|\sin x\|=\sqrt{\sin ^{-1}\|\sin x\|} \Rightarrow x \in$	$IV$. $\frac{3 \pi}{8}$
	$V$. $\frac{\pi}{2}$

Similar Questions

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right)$ અને $\frac{-3\pi}{2} < x < \frac{-\pi}{2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x}-1}{(\cos ^{-1} x)^2} = $

જો $f(x) = 2 \sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2 \sqrt{x(1-x)})$ જ્યાં $x \in (0, 1/2)$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સરવાળો $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{\cot }^{ - 1}} \left( {\frac{{2\left( {\sum\limits_{k = 1}^n k } \right) - 1}}{3}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module