જો theta = 2 tan^{-1} frac{1}{8} + 2 tan^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$	heta = 2 	an^{-1} \frac{1}{8} + 2 	an^{-1} \frac{1}{5} + 	an^{-1} \frac{1}{7}$.સૂત્ર $2 	an^{-1} x = 	an^{-1} \frac{2x}{1-x^2}$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$	heta = 2 	an^{-1} \frac{1}{8} + 2 	an^{-1} \frac{1}{5} + 	an^{-1} \frac{1}{7}$.સૂત્ર $2 	an^{-1} x = 	an^{-1} \frac{2x}{1-x^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 	an^{-1} \frac{1}{8} = 	an^{-1} \frac{2/8}{1-1/64} = 	an^{-1} \frac{16}{63}$.$2 	an^{-1} \frac{1}{5} = 	an^{-1} \frac{2/5}{1-1/25} = 	an^{-1} \frac{5}{12}$.હવે,$	heta = 	an^{-1} \frac{16}{63} + 	an^{-1} \frac{5}{12} + 	an^{-1} \frac{1}{7}$.$	an^{-1} x + 	an^{-1} y = 	an^{-1} \frac{x+y}{1-xy}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1} \frac{16}{63} + 	an^{-1} \frac{5}{12} = 	an^{-1} \frac{3}{4}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1} \frac{3}{4} + 	an^{-1} \frac{1}{7} = 	an^{-1} (1) = \frac{\pi}{4}$.આમ,$	an \frac{	heta}{2} = 	an \frac{\pi}{8} = \sqrt{2} - 1$.$\sqrt{m} + \sqrt{n} = -1 + \sqrt{2}$ અને $m તેથી $(m^n + n^m)^{m+n} = (1^2 + 2^1)^{1+2} = 3^3 = 27$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $2 \operatorname{Cot}^{-1}(x^2+2x+k) = \pi - 3 \operatorname{Tan}^{-1}(x^2+2x+k)$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની તમામ કિંમતો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

પ્રતિવિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,ગણ $\{x \geq 0 : \tan^{-1}(2x) + \tan^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}\}$

$\cos ^{-1}(\cos (-5))+\sin ^{-1}(\sin (6))-\tan ^{-1}(\tan (12))$ ની કિંમત શોધો :
(પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયો મુખ્ય કિંમતો લે છે)

$\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=\cos ^{-1} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \cot ^{-1}\left(r^2+\frac{3}{4}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module