ધારો કે Z એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે. f: Z ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એક-એક ચકાસવા માટે: જો $f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$ હોય તો વિધેય એક-એક કહેવાય. $f(1) = 0$ અને $f(3) = 0$ લો. અહીં $f(1) = f(3)$ છે પરંતુ $1

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) એક-એક ચકાસવા માટે: જો $f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$ હોય તો વિધેય એક-એક કહેવાય. $f(1) = 0$ અને $f(3) = 0$ લો. અહીં $f(1) = f(3)$ છે પરંતુ $1 
eq 3$, તેથી વિધેય એક-એક નથી.વ્યાપ્ત ચકાસવા માટે: જો દરેક $y \in Z$ માટે, $x \in Z$ એવું મળે કે જેથી $f(x) = y$ થાય, તો વિધેય વ્યાપ્ત કહેવાય. કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક $y$ (જ્યાં $y 
eq 0$) માટે, એવું કોઈ $x \in Z$ નથી કે જેથી $f(x) = y$ થાય, કારણ કે $f$ નો વિસ્તાર ફક્ત $0$ અને $2$ વડે ભાગેલી બેકી સંખ્યાઓ જ ધરાવે છે. તેથી, વિધેય વ્યાપ્ત નથી.આમ, $f$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

Similar Questions

ગણ $A$ માં $4$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ માં $5$ ઘટકો છે. તો $A$ થી $B$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x + 2, & x \leq -1 \\ x^2, & -1 < x < 1 \\ 2 - x, & x \geq 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f(-1.75) + f(0.5) + f(1.5)$ ની કિંમત શોધો.

$f:R \to R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = e^x$ એ

ધારો કે $A = \{x \in R \mid x \text{ એ ધન પૂર્ણાંક નથી}\}$. ધારો કે વિધેય $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{2x}{x-1}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ:

$f: R \to R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત મેપિંગ $f(x) = \cos x, x \in R$ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module