ધારો કે f:[0,10] rightarrow [1,20] એ એક વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{60-5x}{3}, & 0 \leq x \leq 6 \ 10, & 6 \leq x \leq 7 \ 31-3x, & 7 \leq x \leq 10 \end{cases}$ છે.અંતરાલ $

Vedclass · Accepted Answer

વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{60-5x}{3}, & 0 \leq x \leq 6 \ 10, & 6 \leq x \leq 7 \ 31-3x, & 7 \leq x \leq 10 \end{cases}$ છે.અંતરાલ $x \in [6, 7]$ માટે, $f(x) = 10$ છે. કારણ કે વિધેય અંતરાલ $[6, 7]$ માં તમામ $x$ માટે સમાન કિંમત ધારણ કરે છે, તેથી તે એક-એક નથી.હવે, $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધીએ:$0 \leq x \leq 6$ માટે, $f(x) = \frac{60-5x}{3}$. જેમ $x$ એ $0$ થી $6$ સુધી જાય છે, તેમ $f(x)$ એ $\frac{60}{3} = 20$ થી $\frac{60-30}{3} = 10$ સુધી જાય છે. તેથી, વિસ્તાર $[10, 20]$ છે.$6 \leq x \leq 7$ માટે, $f(x) = 10$ છે. તેથી, વિસ્તાર ${10}$ છે.$7 \leq x \leq 10$ માટે, $f(x) = 31-3x$. જેમ $x$ એ $7$ થી $10$ સુધી જાય છે, તેમ $f(x)$ એ $31-21 = 10$ થી $31-30 = 1$ સુધી જાય છે. તેથી, વિસ્તાર $[1, 10]$ છે.આ વિસ્તારોનો યોગગણ $[1, 10] \cup {10} \cup [10, 20] = [1, 20]$ થાય છે.અહીં વિસ્તાર $[1, 20]$ એ સહ-પ્રદેશ $[1, 20]$ જેટલો હોવાથી, વિધેય વ્યાપ્ત છે.આમ, $f(x)$ એ વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. વિધેય $f: R \rightarrow R$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \left\{\begin{array}{cc} 2x, & x > 3 \\ x^2, & 1 < x \leq 3 \\ 3x, & x \leq 1 \end{array}\right.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f(-2) + f(3) + f(4)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module