मान लीजिए कि f(x), [0,6] पर सतत है और (0,6) प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $g(x) = \frac{f(x)}{x+1}$।चूंकि $f(x)$, $[0,6]$ पर सतत है और $(0,6)$ पर अवकलनीय है, इसलिए $g(x)$ भी $[0,6]$ पर सतत और $(0,6)$ पर अवकलन

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{44}{21}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $g(x) = \frac{f(x)}{x+1}$।चूंकि $f(x)$, $[0,6]$ पर सतत है और $(0,6)$ पर अवकलनीय है, इसलिए $g(x)$ भी $[0,6]$ पर सतत और $(0,6)$ पर अवकलनीय है क्योंकि $x \in [0,6]$ के लिए $x+1 
eq 0$ है।अंत बिंदुओं पर $g(x)$ के मान ज्ञात करें:$g(0) = \frac{f(0)}{0+1} = \frac{12}{1} = 12$$g(6) = \frac{f(6)}{6+1} = \frac{-4}{7}$लैग्रेंज के माध्य मान प्रमेय के अनुसार, कम से कम एक $c \in (0,6)$ ऐसा मौजूद है कि $g^{\prime}(c) = \frac{g(6)-g(0)}{6-0}$ हो।मान रखने पर:$g^{\prime}(c) = \frac{-\frac{4}{7} - 12}{6} = \frac{-\frac{4}{7} - \frac{84}{7}}{6} = \frac{-\frac{88}{7}}{6} = -\frac{88}{42} = -\frac{44}{21}$।

Similar Questions

यदि फलन $f(x) = x(x + 3) e^{-x/2}$ अंतराल $[-3, 0]$ में रोले के प्रमेय को संतुष्ट करता है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = x^3 - 6x^2 + ax + b$,$[1, 3]$ अंतराल में रोले के प्रमेय की शर्तों को संतुष्ट करता है। $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = x(x + 3)e^{-\frac{1}{2}x}$, $[-3, 0]$ में रोले के प्रमेय की सभी शर्तों को संतुष्ट करता है। $c$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f'(c) = 0$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module