ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} એ 3 સદિશો છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) + 2(\vec{c} \cdot \vec{a}) + 2

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) + 2(\vec{c} \cdot \vec{a}) + 2(\vec{b} \cdot \vec{c})$.કારણ કે $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલને લંબ છે, તેથી $\vec{c} \cdot \vec{a} = 0$ અને $\vec{c} \cdot \vec{b} = 0$ થાય.વળી, $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| \cos(\frac{\pi}{4}) = 3 	imes 2\sqrt{2} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 6$.આ કિંમતો મૂકતા:$|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = 3^2 + (2\sqrt{2})^2 + 5^2 + 2(6) + 0 + 0$$|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = 9 + 8 + 25 + 12 = 54$.તેથી, $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}| = \sqrt{54} = 3\sqrt{6}$.

Similar Questions

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ પરસ્પર લંબ (orthogonal) છે?

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{j}-3 \hat{k}$. જો $\vec{b}=\vec{c}-\vec{d}$, $\vec{a}$ એ $\vec{c}$ ને સમાંતર છે, અને $\vec{a}$ એ $\vec{d}$ ને લંબ છે, તો $\vec{c}+\vec{d}=$

જો સદિશો $2 \alpha^2 \hat{i} + 4 \alpha \hat{j} + \hat{k}$ અને $7 \hat{i} - 2 \hat{j} + \alpha \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય, તો

જો $a \cdot \hat{i} = a \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = a \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ હોય,તો $a$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module