मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं ताकि $2 \vec{a}+3 \vec{b}+4 \vec{c}=\vec{0}$ हो। तो $|\vec{b} \times \vec{c}|=$

यदि $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{c} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ और माना $\vec{d}$ इस प्रकार है कि $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{d} \times \vec{b}$ और $\vec{d} \cdot \vec{c} = 8$,तो $\vec{d} \cdot \vec{b}$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $\overrightarrow{a}=\lambda \hat{i}-7 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $\overrightarrow{b}=\lambda \hat{i}+\hat{j}+2 \lambda \hat{k}$ है। यदि $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ के बीच का कोण $90^{\circ}$ से अधिक है, तो $\lambda$ किस असमिका को संतुष्ट करता है?

यदि $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ और $O=(0,0,0)$ है,तो $\angle POQ=$

यदि सदिश $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,और $\bar{c}=-3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ इस प्रकार हैं कि $\bar{a}+\lambda \bar{b}$,$\bar{c}$ पर लंब है,तो $\lambda=$

यदि $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ हैं,तो $\cos ^2 A$ का मान ज्ञात कीजिए।