ધારો કે A=(1,2,0), B=(2,0,-1), C=(0,-2,3) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G_1 = \left(\frac{1+2+0}{3}, \frac{2+0-2}{3}, \frac{0-1+3}{3}\right) = \left(1, 0, \frac{2}{3}\right)$ છે.ચતુષ્ફલક

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{5}{7}, \frac{2}{7}, \frac{1}{7}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G_1 = \left(\frac{1+2+0}{3}, \frac{2+0-2}{3}, \frac{0-1+3}{3}\right) = \left(1, 0, \frac{2}{3}\right)$ છે.ચતુષ્ફલક $ABCD$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G_2 = \left(\frac{1+2+0-1}{4}, \frac{2+0-2+2}{4}, \frac{0-1+3-3}{4}\right) = \left(\frac{2}{4}, \frac{2}{4}, \frac{-1}{4}\right) = \left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{4}\right)$ છે.બિંદુ $P$ એ $G_1G_2$ ને $4:3$ ના ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજિત કરે છે. વિભાજન સૂત્ર $\left(\frac{mx_2+nx_1}{m+n}, \frac{my_2+ny_1}{m+n}, \frac{mz_2+nz_1}{m+n}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $m=4, n=3$:$x = \frac{4(1/2) + 3(1)}{4+3} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7}$.$y = \frac{4(1/2) + 3(0)}{4+3} = \frac{2+0}{7} = \frac{2}{7}$.$z = \frac{4(-1/4) + 3(2/3)}{4+3} = \frac{-1+2}{7} = \frac{1}{7}$.આમ, $P = \left(\frac{5}{7}, \frac{2}{7}, \frac{1}{7}\right)$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $(-3,5,2)$ અને $(3,3,4)$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

જો એક રેખા,સમઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણાઓ બનાવે તો,$\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma + \cos^2 \delta$ ની કિંમત મેળવો.

ત્રિકોણ $ABC$ ના અંતઃકેન્દ્રના યામ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ અને $C(-2,0,2)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module