ધારો કે A=(3,4,0), B=(4,4,4), C=(-6,2,3) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\overrightarrow{AB} = B - A = (4-3, 4-4, 4-0) = (1, 0, 4)$ છે.સદિશ $\overrightarrow{CD} = D - C = (1 - (-6), 1 - 2, 2 - 3) = (7, -1, -1)$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{17 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\overrightarrow{AB} = B - A = (4-3, 4-4, 4-0) = (1, 0, 4)$ છે.સદિશ $\overrightarrow{CD} = D - C = (1 - (-6), 1 - 2, 2 - 3) = (7, -1, -1)$ છે.તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = (1)(7) + (0)(-1) + (4)(-1) = 7 + 0 - 4 = 3$ થાય.$\overrightarrow{AB}$ નું માન $|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 0 + 16} = \sqrt{17}$ છે.$\overrightarrow{CD}$ નું માન $|\overrightarrow{CD}| = \sqrt{7^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{49 + 1 + 1} = \sqrt{51}$ છે.અહીં $\sqrt{51} = \sqrt{17 	imes 3} = \sqrt{17} \sqrt{3}$ હોવાથી, $|\overrightarrow{CD}| = \sqrt{17} \sqrt{3}$ થાય.ખૂણા $	heta$ માટે $\cos 	heta = \frac{|\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}|}{|\overrightarrow{AB}| |\overrightarrow{CD}|} = \frac{3}{\sqrt{17} \cdot \sqrt{17} \sqrt{3}} = \frac{3}{17 \sqrt{3}}$ મળે.

ધારો કે $A=(3,4,0), B=(4,4,4), C=(-6,2,3)$ અને $D=(1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, તો $\cos \theta=$

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ એકમ સદિશો હોય જે સંબંધ $a+b+\sqrt{3} c=0$ નું પાલન કરે છે, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $|a| + |b| = |c|$ અને $a + b = c$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $a$ એ $7$ માન ધરાવતો સદિશ હોય અને $b$ એ $8$ માન ધરાવતો સદિશ હોય,તો $|a \cdot b|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module