मान लीजिए कि X एक पक्षपाती पासे को फेंकने पर | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होता है, इसलिए $\sum P(X=x_i) = 1$.$0.1 + 0.15 + 0.3 + 0.25 + k + k = 1$$0.8 + 2k =

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$1.94$

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(B) हम जानते हैं कि प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होता है, इसलिए $\sum P(X=x_i) = 1$.$0.1 + 0.15 + 0.3 + 0.25 + k + k = 1$$0.8 + 2k = 1 \implies 2k = 0.2 \implies k = 0.1$.अब, हम माध्य $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ और $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i)$ की गणना करते हैं:$x_i$$P(x_i)$$x_i P(x_i)$$x_i^2 P(x_i)$$1$$0.1$$0.1$$0.1$$2$$0.15$$0.3$$0.6$$3$$0.3$$0.9$$2.7$$4$$0.25$$1.0$$4.0$$5$$0.1$$0.5$$2.5$$6$$0.1$$0.6$$3.6$कुल$1.0$$3.4$$13.5$प्रसरण $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ द्वारा दिया जाता है।$Var(X) = 13.5 - (3.4)^2 = 13.5 - 11.56 = 1.94$.

$X=x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$

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यदि $x$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है जिसका $PMF$ इस प्रकार है: $P(X = x) = \begin{cases} \frac{5}{16}, & x = 0, 1 \\ \frac{kx}{48}, & x = 2 \\ \frac{1}{4}, & x = 3 \end{cases}$ तो $E(x)$ ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$: $1, 2, 3, 4$
$P(X)$: $0.2, 0.4, 0.3, 0.1$
$X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः क्या हैं?

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$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$0.1$	$0.15$	$0.3$	$0.25$	$k$	$k$