$H$-પરમાણુમાં $r, v, E$ અનુક્રમે કક્ષાની ત્રિજ્યા, ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ અને ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા છે. બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ, નીચેનામાંથી કઈ રાશિ ક્વોન્ટમ નંબર $n$ ના સમપ્રમાણમાં છે?

હાઇડ્રોજનના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા એક ઓર્બિટલ ઇલેક્ટ્રોનનો ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu_1$ છે. આ ઓર્બિટલ ઇલેક્ટ્રોનને હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઉર્જાના સ્થાનાંતરણ દ્વારા $3^{rd}$ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં લઈ જવામાં આવે છે. જો ઇલેક્ટ્રોનનો નવો ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu_2$ હોય,તો:

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહર મોડેલમાં,કેન્દ્રગામી બળ પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના કુલંબ આકર્ષણ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. જો ${a_0}$ એ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ કક્ષાની ત્રિજ્યા હોય,$m$ એ દળ હોય,$e$ એ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર હોય અને ${\varepsilon _0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ કેટલી હશે?

પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ ધરાવતા હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની $n=3$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનને ધ્યાનમાં લો. નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ પર,$k_B T$ જેટલી ઉષ્મીય ઉર્જા ધરાવતા ન્યુટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આ ઇલેક્ટ્રોન જેટલી જ છે. જો આ તાપમાન $T = \frac{Z^2 h^2}{\alpha \pi^2 a_0^2 m_N k_B}$ દ્વારા આપવામાં આવે,(જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે,$k_B$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે,$m_N$ એ ન્યુટ્રોનનું દળ છે અને $a_0$ એ હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર ત્રિજ્યા છે),તો $\alpha$ નું મૂલ્ય $....$ છે.

એક ઉત્તેજિત હાઇડ્રોજન પરમાણુ ધરાસ્થિતિમાં પાછા ફરતી વખતે $\lambda$ તરંગલંબાઇનો ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે. ઉત્તેજિત અવસ્થાનો ક્વોન્ટમ આંક $n$ કેટલો હશે? ($R=$ રિડબર્ગ અચળાંક)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન $n=4$ થી $n=2$ સ્તરમાં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે ઉત્સર્જિત પ્રકાશની આવૃત્તિ $Li^{2+}$ આયનમાં થતા સંક્રમણની આવૃત્તિ કરતાં $\frac{3}{7}$ ગણી છે. $Li^{2+}$ આયનમાં કયું સંક્રમણ આને અનુરૂપ છે?