ધારો કે v_{n} અને E_{n} એ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A-D) હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બોહરના મોડેલ મુજબ:$v_{n} \propto \frac{1}{n}$$E_{n} \propto \frac{1}{n^{2}}$$r_{n} \propto n^{2}$વિકલ્પ $A$ માટે: $\frac{E

Vedclass · Accepted Answer

$\ln \left(\frac{r_{n} E_{1}}{E_{n} r_{1}}\right)$ નો $\ln (n)$ ના વિધેય તરીકેનો આલેખ $4$ ઢાળવાળી સીધી રેખા છે

Vedclass · Answer

(A-D) હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બોહરના મોડેલ મુજબ:$v_{n} \propto \frac{1}{n}$$E_{n} \propto \frac{1}{n^{2}}$$r_{n} \propto n^{2}$વિકલ્પ $A$ માટે: $\frac{E_{n} r_{n}}{E_{1} r_{1}} \propto \frac{(1/n^{2}) \cdot n^{2}}{1} = 1$. આ અચળ છે, તેથી ઢાળ $0$ છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $\frac{r_{n} v_{n}}{r_{1} v_{1}} \propto \frac{n^{2} \cdot (1/n)}{1} = n$. આ $1$ ઢાળવાળી સીધી રેખા છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $\frac{r_{n}}{r_{1}} = n^{2}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln \left(\frac{r_{n}}{r_{1}}\right) = 2 \ln(n)$. આ $2$ ઢાળવાળી સીધી રેખા છે.વિકલ્પ $D$ માટે: $\frac{r_{n}}{E_{n}} \propto \frac{n^{2}}{1/n^{2}} = n^{4}$. તેથી, $\frac{r_{n} E_{1}}{E_{n} r_{1}} = n^{4}$. પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln \left(\frac{r_{n} E_{1}}{E_{n} r_{1}}\right) = 4 \ln(n)$. આ $4$ ઢાળવાળી સીધી રેખા છે.બોહરના મોડેલ મુજબ તમામ વિકલ્પો $A, B, C$ અને $D$ ગાણિતિક રીતે સાચા છે.

Similar Questions

હાઇડ્રોજનની આયનીકરણ ઉર્જા $13.6 \, eV$ છે. જો $h = 6.6 \times 10^{-34} \, J \cdot s$ હોય,તો રિડબર્ગ અચળાંક $R$ નો ક્રમ કેટલો હશે?

$n^{th}$ બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું પરિભ્રમણની આવૃત્તિ $v_n$ છે. $\log n$ અને $\log (v_n / v_1)$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module