$n^{th}$ બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું પરિભ્રમણની આવૃત્તિ $v_n$ છે. $\log n$ અને $\log (v_n / v_1)$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હોઈ શકે?

એક કાલ્પનિક તંત્રમાં,$m$ દળ અને $-3q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ,$q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ખૂબ જ ભારે કણની આસપાસ ગતિ કરે છે. આ તંત્ર માટે બોહરનું મોડેલ સાચું છે તેમ ધારીએ,તો જ્યારે $m$ દળનો કણ ભારે કણની સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનો કક્ષીય વેગ કેટલો હશે?

$\text{H}$-પરમાણુની પ્રથમ કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu_{B}$ છે, તો બીજી કક્ષામાં તે ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી હશે?

$m_{e}$ દળ ધરાવતા ચાર ઇલેક્ટ્રોન $L$ લંબાઈના એક-પરિમાણીય બોક્સમાં છે. ધારો કે ઇલેક્ટ્રોન એકબીજા સાથે આંતરક્રિયા કરતા નથી,પાઉલીના અપવર્જનના સિદ્ધાંતનું પાલન કરે છે અને બોક્સમાં બંધાયેલા સ્થિર ડી બ્રોગ્લી તરંગો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. $\alpha = h^{2} / 8 m_{e} L^{2}$ અને $U_{0}$ ને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,

હાઇડ્રોજન પરમાણુની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે તરંગલંબાઇ $10^{-9} \ m$ છે. આ ઇલેક્ટ્રોન માટે મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક કેટલો હશે?

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n^{th}$ કક્ષાની ઊર્જા $E_n$ હોય,તો હિલીયમ આયન $(He^+)$ ની $n^{th}$ કક્ષાની ઊર્જા કેટલી થશે?