मान लीजिए P बिंदु (2, 0) है और Q परवलय (y - 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए परवलय $(y - 6)^2 = 2(x - 4)$ पर बिंदु $Q$ के निर्देशांक $(4 + \frac{t^2}{2}, 6 + t)$ हैं।दिया गया है $P = (2, 0)$।मान लीजिए $PQ$ का मध्य

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 - x - 6y + 12 = 0$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए परवलय $(y - 6)^2 = 2(x - 4)$ पर बिंदु $Q$ के निर्देशांक $(4 + \frac{t^2}{2}, 6 + t)$ हैं।दिया गया है $P = (2, 0)$।मान लीजिए $PQ$ का मध्य-बिंदु $R(h, k)$ है।तब $h = \frac{2 + 4 + \frac{t^2}{2}}{2} = 3 + \frac{t^2}{4}$ और $k = \frac{0 + 6 + t}{2} = 3 + \frac{t}{2}$।दूसरे समीकरण से, $\frac{t}{2} = k - 3$, इसलिए $t = 2(k - 3)$।$h$ के समीकरण में $t$ का मान रखने पर:$h = 3 + \frac{(2(k - 3))^2}{4} = 3 + \frac{4(k - 3)^2}{4} = 3 + (k - 3)^2$।$h - 3 = (k - 3)^2$।$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर, हमें $(y - 3)^2 = x - 3$ प्राप्त होता है।$y^2 - 6y + 9 = x - 3$।$y^2 - 6y - x + 12 = 0$।

मान लीजिए $P$ बिंदु $(2, 0)$ है और $Q$ परवलय $(y - 6)^2 = 2(x - 4)$ पर एक चर बिंदु है। तो $PQ$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वक्रों $y^2 = 4ax$ और $x^2 = 4ay$ के बीच प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, 4)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श जीवा का समीकरण क्या है?

$k$ का वह अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए वृत्त $x^2+y^2=k^2$ परवलय $y^2=4x+16$ के पूर्णतः अंदर स्थित हो।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module