ધારો કે P એ (2, 0) બિંદુ છે અને Q એ (y - 6)^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પરવલય $(y - 6)^2 = 2(x - 4)$ પરના બિંદુ $Q$ ના યામ $(4 + \frac{t^2}{2}, 6 + t)$ છે.આપેલ છે $P = (2, 0)$.ધારો કે $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $R(h, k

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 - x - 6y + 12 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પરવલય $(y - 6)^2 = 2(x - 4)$ પરના બિંદુ $Q$ ના યામ $(4 + \frac{t^2}{2}, 6 + t)$ છે.આપેલ છે $P = (2, 0)$.ધારો કે $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $R(h, k)$ છે.તેથી $h = \frac{2 + 4 + \frac{t^2}{2}}{2} = 3 + \frac{t^2}{4}$ અને $k = \frac{0 + 6 + t}{2} = 3 + \frac{t}{2}$.બીજા સમીકરણ પરથી, $\frac{t}{2} = k - 3$, તેથી $t = 2(k - 3)$.$h$ ના સમીકરણમાં $t$ ની કિંમત મૂકતા:$h = 3 + \frac{(2(k - 3))^2}{4} = 3 + \frac{4(k - 3)^2}{4} = 3 + (k - 3)^2$.$h - 3 = (k - 3)^2$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા, આપણને $(y - 3)^2 = x - 3$ મળે છે.$y^2 - 6y + 9 = x - 3$.$y^2 - 6y - x + 12 = 0$.

ધારો કે $P$ એ $(2, 0)$ બિંદુ છે અને $Q$ એ $(y - 6)^2 = 2(x - 4)$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે. તો $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

એક પરવલય (parabola) ના નાભિસ્થ જીવા (focal chord) $PSQ$ માટે જો $PS = 3$ અને $QS = 2$ હોય,તો તેના નાભિલંબ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

જેનું નાભિ $(3,0)$ અને નિયામિકા $x+3=0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિસ્થ જીવાઓના ધ્રુવોનો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y^2+4x+2y-8=0$ ના લેટસ રેક્ટમ (નાભિલંબ) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

નાભિકેન્દ્ર $(4, -3)$ અને શિરોબિંદુ $(4, -1)$ ધરાવતાં પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module