ધારો કે S = {(a, b, c) in mathbb{N} times mat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a+b+c=21$ અને $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $2b = a+c$.$a+c = 2b$ ને સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $2b + b = 21$ $\Rightarrow 3b = 2

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a+b+c=21$ અને $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $2b = a+c$.$a+c = 2b$ ને સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $2b + b = 21$ $\Rightarrow 3b = 21$ $\Rightarrow b = 7$.કારણ કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, ધારો કે સામાન્ય તફાવત $d$ છે. તેથી $a = 7-d$, $b = 7$, અને $c = 7+d$.કારણ કે $a, b, c \in \mathbb{N}$, આપણી પાસે $a \geq 1$ હોવું જોઈએ, તેથી $7-d \geq 1 \Rightarrow d \leq 6$.વળી, શરત $a \leq b \leq c$ સૂચવે છે કે $7-d \leq 7 \leq 7+d$, જેનો અર્થ છે $d \geq 0$.$d$ માટે શક્ય કિંમતો $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ છે.દરેક $d$ માટે, આપણને ત્રિપુટી $(7-d, 7, 7+d)$ મળે છે:જો $d=0: (7, 7, 7)$જો $d=1: (6, 7, 8)$જો $d=2: (5, 7, 9)$જો $d=3: (4, 7, 10)$જો $d=4: (3, 7, 11)$જો $d=5: (2, 7, 12)$જો $d=6: (1, 7, 13)$આવી $7$ ત્રિપુટીઓ છે.

Similar Questions

જો $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ એ $A.P.$ માં હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$x \geq 0$ માટે,$K$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે $4^{1+x}+4^{1-x}$,$\frac{K}{2}$,અને $16^{x}+16^{-x}$ એ $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય :

બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, \ldots, 407$ અને $2, 9, 16, \ldots, 709$ માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચે આપેલ શ્રેણીઓ માટે પ્રથમ ત્રણ પદો લખો:
$a_{n} = 2n + 5$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module