ધારો કે f અને g એ અનુક્રમે T_{1} અને T_{2} આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય કહેવાય જો દરેક $x$ માટે $f(x+T) = f(x)$ હોય. સરવાળા $f+g$ ને આવર્તી બનાવવા માટે, એક એવો અચળાંક $T >

Vedclass · Accepted Answer

જો $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ સંમેય સંખ્યા હોય તો આવર્તી વિધેય છે

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય કહેવાય જો દરેક $x$ માટે $f(x+T) = f(x)$ હોય. સરવાળા $f+g$ ને આવર્તી બનાવવા માટે, એક એવો અચળાંક $T > 0$ હોવો જોઈએ કે જેથી $(f+g)(x+T) = (f+g)(x)$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $f(x+T) + g(x+T) = f(x) + g(x)$. જો $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ એ સંમેય સંખ્યા હોય, ધારો કે $\frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{p}{q}$ જ્યાં $p, q \in \mathbb{Z}^{+}$, તો $qT_{1} = pT_{2} = T$ થાય. આ કિસ્સામાં, $f(x+T) = f(x)$ અને $g(x+T) = g(x)$ હોવાથી, $(f+g)(x+T) = f(x) + g(x)$ થાય છે. આમ, જો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર સંમેય સંખ્યા હોય તો $f+g$ એ આવર્તી વિધેય છે.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ અનુક્રમે $T_{1}$ અને $T_{2}$ આવર્તકાળ ધરાવતા આવર્તી વિધેયો છે. તો $f+g$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = \sin^2\left(\frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $f$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$f(x) = \cos \left(\frac{x}{3}\right) + \sin \left(\frac{x}{2}\right)$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

$\frac{\sin \theta + \sin 2\theta}{\cos \theta + \cos 2\theta}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right] + \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} - 5 \right] + \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} - 5 \right]$ નું આવર્તમાન શોધો (જ્યાં $[.]$ એ $G.I.F.$ છે).

વિધેય $f(x) = e^{\log(\sin x)} + (\tan x)^3 - \operatorname{cosec}(3x - 5)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module