f(x) = cos left(frac{x}{3}right) + sin left(f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos \left(\frac{x}{3}\right) + \sin \left(\frac{x}{2}\right)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(ax)$ નું આવર્તમાન $\frac{2 \pi}{|a|}$

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos \left(\frac{x}{3}ight) + \sin \left(\frac{x}{2}ight)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(ax)$ નું આવર્તમાન $\frac{2 \pi}{|a|}$ છે અને $\sin(bx)$ નું આવર્તમાન $\frac{2 \pi}{|b|}$ છે.પ્રથમ પદ $\cos \left(\frac{x}{3}ight)$ માટે, આવર્તમાન $T_1 = \frac{2 \pi}{1/3} = 6 \pi$ છે.બીજા પદ $\sin \left(\frac{x}{2}ight)$ માટે, આવર્તમાન $T_2 = \frac{2 \pi}{1/2} = 4 \pi$ છે.બે આવર્તિય વિધેયોના સરવાળાનું આવર્તમાન તેમના વ્યક્તિગત આવર્તમાનોનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ હોય છે.તેથી, $f(x)$ નું આવર્તમાન = $	ext{LCM}(6 \pi, 4 \pi)$.અહીં $6 \pi = 2 	imes 3 \pi$ અને $4 \pi = 2 	imes 2 \pi$ હોવાથી, $	ext{LCM}(6 \pi, 4 \pi) = 12 \pi$ થાય.આમ, $f(x)$ નું આવર્તમાન $12 \pi$ છે.

$f(x) = \cos \left(\frac{x}{3}\right) + \sin \left(\frac{x}{2}\right)$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

Similar Questions

વિધેય $\sin \left( \frac{\pi x}{2} \right) + \cos \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

જો $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય હોય,તો $a > 0$ માટે વિધેય $f(ax + b)$ નો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

વિધેય $f(x) = |\sin 4x| + |\cos 2x|$ એ આવર્તમાન વિધેય છે,જેનું આવર્તમાન કેટલું છે?

$\cos(7x - 5)$ નો આવર્તકાળ કેટલો છે?

$\sin^2 x$ નો આવર્તકાળ (period) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module