ધારો કે f(x)=x^{13}+x^{11}+x^{9}+x^{7}+x^{5}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x^{13} + x^{11} + x^{9} + x^{7} + x^{5} + x^{3} + x + 19$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f'(x) = 13x^{12} + 11x^{10} + 9x^{8}

Vedclass · Accepted Answer

એકથી વધુ વાસ્તવિક બીજ નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x^{13} + x^{11} + x^{9} + x^{7} + x^{5} + x^{3} + x + 19$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f'(x) = 13x^{12} + 11x^{10} + 9x^{8} + 7x^{6} + 5x^{4} + 3x^{2} + 1$. $f'(x)$ માં $x$ ના તમામ ઘાતાંક બેકી છે અને સહગુણકો ધન હોવાથી, તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f'(x) \geq 1$ થાય. આમ, તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ છે, જેનો અર્થ છે કે $f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. ચુસ્ત વધતું વિધેય $x$-અક્ષને વધુમાં વધુ એક વાર છેદી શકે છે. તેથી, $f(x) = 0$ ને એકથી વધુ વાસ્તવિક બીજ નથી.

ધારો કે $f(x)=x^{13}+x^{11}+x^{9}+x^{7}+x^{5}+x^{3}+x+19$. તો, $f(x)=0$ ને

Similar Questions

વિધેય $\frac{a\sin x + b\cos x}{c\sin x + d\cos x}$ ઘટતું વિધેય છે,જો

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (a, b)$ માટે $f^{\prime}(x) > 0$ છે. સાબિત કરો કે $f$ એ $(a, b)$ પર વધતું વિધેય છે.

જે અંતરાલમાં $y = -x^{2} + 6x - 3$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ એ

જો $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module