ધારો કે y=e^{x^{2}} અને y=e^{x^{2}} sin x બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) છેદબિંદુઓ માટે, આપણે બંને સમીકરણોને સરખાવીએ: $e^{x^{2}} = e^{x^{2}} \sin x$. કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે $e^{x^{2}} 
eq 0$ હોવાથી, $e^{x^{2}}$ વડે ભા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) છેદબિંદુઓ માટે, આપણે બંને સમીકરણોને સરખાવીએ: $e^{x^{2}} = e^{x^{2}} \sin x$. કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે $e^{x^{2}} 
eq 0$ હોવાથી, $e^{x^{2}}$ વડે ભાગતા આપણને $\sin x = 1$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $x = \frac{\pi}{2} + 2n\pi$ જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે. ધારો કે $f(x) = e^{x^{2}}$ અને $g(x) = e^{x^{2}} \sin x$. $f(x)$ નું વિકલન $f'(x) = 2x e^{x^{2}}$ છે. $g(x)$ નું વિકલન $g'(x) = 2x e^{x^{2}} \sin x + e^{x^{2}} \cos x$ છે. છેદબિંદુ પર જ્યાં $\sin x = 1$ અને $\cos x = 0$ છે, ત્યાં આપણને મળે છે: $f'(x) = 2x e^{x^{2}}$ $g'(x) = 2x e^{x^{2}}(1) + e^{x^{2}}(0) = 2x e^{x^{2}}$. છેદબિંદુ પર $f'(x) = g'(x)$ હોવાથી, સ્પર્શકોના ઢાળ સમાન છે. તેથી, સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $0$ છે.

ધારો કે $y=e^{x^{2}}$ અને $y=e^{x^{2}} \sin x$ બે આપેલ વક્રો છે. તો, તેમના છેદબિંદુએ વક્રોના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

વક્રો $r = \sin \theta + \cos \theta$ અને $r = 2 \sin \theta$ ના છેદનકોણનું માપ કેટલું થાય?

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ નો સ્પર્શક કયા બિંદુએ $x$-અક્ષને લંબ થાય છે?

વક્રો $y^{2}=x$ અને $x^{2}=y$ ના છેદકોણ શોધો.

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પરના બિંદુ $P$ ના યામ શોધો, જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module