मान लीजिए कि $f(x)$, $[2,7]$ में एक अवकलनीय फलन है। यदि $f(2)=3$ और $(2,7)$ में सभी $x$ के लिए $f^{\prime}(x) \leq 5$ है, तो $x=7$ पर $f(x)$ का अधिकतम संभव मान क्या है?

मान लीजिए $f:[a, b] \rightarrow R$ अंतराल $[a, b]$ में सतत है, $(a, b)$ में अवकलनीय है और $f(a)=0=f(b)$ है। तो

यदि फलन $f(x) = ax^2 + bx + \sin x$, अंतराल $[0, \pi]$ पर रोले के प्रमेय की सभी शर्तों को संतुष्ट करता है और वक्र $y = f(x)$ की $x = \frac{\pi}{4}$ पर स्पर्श रेखा की ढाल शून्य है, तो $a - b = \dots$

यदि माध्य मान प्रमेय (Mean Value Theorem) से,$f'({x_1}) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$ है,तो

मान लीजिए $f(x) = |1 - x|$ जहाँ $1 \le x \le 2$ और $g(x) = f(x) + b \sin(\frac{\pi}{2}x)$ जहाँ $1 \le x \le 2$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है,जैसे कि $f(a)=0=f(b)$ और कुछ $a < b$ के लिए $f^{\prime}(a) f^{\prime}(b) > 0$ है। तो,अंतराल $(a, b)$ में $f^{\prime}(x)=0$ के मूलों की न्यूनतम संख्या है