ધારો કે f(x) એ [2,7] માં વિકલનીય વિધેય છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ, $[2, 7]$ પર વિકલનીય વિધેય $f(x)$ માટે, કોઈ $c \in (2, 7)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $f^{\prime}(c) = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(C) મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ, $[2, 7]$ પર વિકલનીય વિધેય $f(x)$ માટે, કોઈ $c \in (2, 7)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $f^{\prime}(c) = \frac{f(7) - f(2)}{7 - 2}$ થાય.આપેલ છે કે $(2, 7)$ માં તમામ $x$ માટે $f^{\prime}(x) \leq 5$ છે, તેથી $f^{\prime}(c) \leq 5$ થાય.આપેલ કિંમતો $f(2) = 3$ અને અંતરાલ $[2, 7]$ મૂકતા:$\frac{f(7) - 3}{7 - 2} \leq 5$$\frac{f(7) - 3}{5} \leq 5$$f(7) - 3 \leq 25$$f(7) \leq 28$.આમ, $f(7)$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત $28$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $f^{\prime}(0)=-3$ અને $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $f^{\prime}(x) \leq 5$ છે. તો $f(2)$ ની શક્ય મહત્તમ કિંમત કેટલી હોઈ શકે?

વિધેય $f(x) = x^{2}$ માટે અંતરાલ $[2, 4]$ માં મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) ચકાસો.

જો $f(x) = \sin^2 x + x \sin 2x \log x$ હોય,તો $f(x) = 0$ ને

વિધેય $f(x)=x(x-1)(x-2)$ માટે અંતરાલ $[0, 1/2]$ માં લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $C$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક વિધેય $f$ એ $[0,2]$ પર $f(x)=2+(x-1)^{2/3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module