ધારો કે vec{alpha}, vec{beta}, vec{gamma} ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $\vec{\alpha} \cdot \vec{\beta} = 0$ અને $\vec{\alpha} \cdot \vec{\gamma} = 0$, સદિશ $\vec{\alpha}$ એ $\vec{\beta}$ અને $\vec{\gamma}$ બંન

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 2(\vec{\beta} 	imes \vec{\gamma})$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $\vec{\alpha} \cdot \vec{\beta} = 0$ અને $\vec{\alpha} \cdot \vec{\gamma} = 0$, સદિશ $\vec{\alpha}$ એ $\vec{\beta}$ અને $\vec{\gamma}$ બંનેને લંબ છે.તેથી, $\vec{\alpha}$ એ સદિશ ગુણાકાર $\vec{\beta} 	imes \vec{\gamma}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.ધારો કે $\vec{\alpha} = \lambda(\vec{\beta} 	imes \vec{\gamma})$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.$\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ એકમ સદિશો હોવાથી, $|\vec{\alpha}| = 1, |\vec{\beta}| = 1, |\vec{\gamma}| = 1$ છે.બંને બાજુ માન લેતા: $|\vec{\alpha}| = |\lambda| |\vec{\beta} 	imes \vec{\gamma}|$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{\beta} 	imes \vec{\gamma}| = |\vec{\beta}| |\vec{\gamma}| \sin(30^{\circ}) = 1 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.કિંમતો મૂકતા: $1 = |\lambda| \cdot \frac{1}{2} \Rightarrow |\lambda| = 2 \Rightarrow \lambda = \pm 2$.તેથી, $\vec{\alpha} = \pm 2(\vec{\beta} 	imes \vec{\gamma})$.

Similar Questions

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ શોધો.

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\vec{b}|=1$ અને $|\vec{b} \times \vec{a}|=2$ થાય. તો $|(\vec{b} \times \vec{a})-\vec{b}|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $a=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$,$b=m \hat{i}+n \hat{j}+12 \hat{k}$ અને $a \times b=0$ હોય,તો $(m, n)$ ની કિંમત શોધો.

$i + 2j + k$ અને $i + j + 2k$ ના સમતલમાં આવેલ અને $2i + j + k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module