मान लीजिए S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} है। | vedclass

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Question

(C) समुच्चय $S$ में $9$ भिन्न अंक हैं। $x$ के लिए: हम $1$ अंक को दो बार दोहराने के लिए चुनते हैं, जिसे ${}^{9}C_{1}$ तरीकों से किया जा सकता है। शेष $7

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$21x = 4y$

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(C) समुच्चय $S$ में $9$ भिन्न अंक हैं। $x$ के लिए: हम $1$ अंक को दो बार दोहराने के लिए चुनते हैं, जिसे ${}^{9}C_{1}$ तरीकों से किया जा सकता है। शेष $7$ अंकों को शेष $8$ अंकों में से ${}^{8}C_{7}$ तरीकों से चुना जाता है। व्यवस्थाओं की कुल संख्या $\frac{9!}{2!}$ है। अतः, $x = {}^{9}C_{1} 	imes {}^{8}C_{7} 	imes \frac{9!}{2!} = 36 	imes 9!$. $y$ के लिए: हम $2$ अंकों को दो बार दोहराने के लिए चुनते हैं, जिसे ${}^{9}C_{2}$ तरीकों से किया जा सकता है। शेष $5$ अंकों को शेष $7$ अंकों में से ${}^{7}C_{5}$ तरीकों से चुना जाता है। व्यवस्थाओं की कुल संख्या $\frac{9!}{2! 	imes 2!}$ है। अतः, $y = {}^{9}C_{2} 	imes {}^{7}C_{5} 	imes \frac{9!}{2! 	imes 2!} = 189 	imes 9!$. अनुपात की गणना करने पर: $\frac{x}{y} = \frac{36}{189} = \frac{4}{21}$. अतः, $21x = 4y$.

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