ધારો કે f(x) = int frac{7x^{10} + 9x^{8}}{(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ, સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપો: $f(x) = \int \frac{x^{18}(7x^{-8} + 9x^{-10})}{(x^9(x^{-9} + x^{-7} + 2))^2} dx = \int \frac{7x^{-8} + 9x^{-10}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ, સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપો: $f(x) = \int \frac{x^{18}(7x^{-8} + 9x^{-10})}{(x^9(x^{-9} + x^{-7} + 2))^2} dx = \int \frac{7x^{-8} + 9x^{-10}}{(x^{-9} + x^{-7} + 2)^2} dx$.ધારો કે $t = x^{-9} + x^{-7} + 2$, તો $dt = (-9x^{-10} - 7x^{-8}) dx$, તેથી $-(7x^{-8} + 9x^{-10}) dx = dt$.આમ, $f(x) = \int -t^{-2} dt = t^{-1} + C = \frac{1}{x^{-9} + x^{-7} + 2} + C = \frac{x^9}{1 + x^2 + 2x^9} + C$.આપેલ છે કે $\lim_{x 	o 0} f(x) = 0$, તેથી $C = 0$. વળી $f(1) = \frac{1}{1+1+2} = \frac{1}{4}$, જે સુસંગત છે.હવે, $f'(x) = \frac{9x^8(1+x^2+2x^9) - x^9(2x + 18x^8)}{(1+x^2+2x^9)^2}$.$x=1$ આગળ, $f'(1) = \frac{9(4) - 1(20)}{4^2} = \frac{36-20}{16} = 1$.શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1/4 & 1 & 1 \ \alpha^2 & 4 & 1 \end{bmatrix}$.$|A| = 1(\frac{1}{4} 	imes 4 - \alpha^2 	imes 1) = 1 - \alpha^2$.આપેલ છે કે $|B| = |	ext{adj}(	ext{adj } A)| = |A|^{(n-1)^2} = |A|^4 = 81$, તેથી $|A| = \pm 3$.$1 - \alpha^2 = 3 \Rightarrow \alpha^2 = -2$ (શક્ય નથી) અથવા $1 - \alpha^2 = -3 \Rightarrow \alpha^2 = 4$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^2 - 5A)A^{-1} = $

$t$ ની એવી કિંમતો શોધો કે જેના માટે શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 5 & t \\ 4 & 7 - t & -6 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -4 & -6 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module