ધારો કે a_1, frac{a_2}{2}, frac{a_3}{2^2}, ld | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.તેથી, $\frac{a_2/2}{a_1} = \frac{a_3/2^2}{a_2/2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આનો અર્થ એ છે કે $\f

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sqrt{2}-1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.તેથી, $\frac{a_2/2}{a_1} = \frac{a_3/2^2}{a_2/2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{a_2}{2a_1} = \frac{a_3}{2a_2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$, તેથી $\frac{a_2}{a_1} = \sqrt{2}$.આમ, $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ એ $a_1$ પ્રથમ પદ અને $R = \sqrt{2}$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = a_1 \frac{R^{10}-1}{R-1} = 62$.$a_1 \frac{(\sqrt{2})^{10}-1}{\sqrt{2}-1} = 62$.$a_1 \frac{31}{\sqrt{2}-1} = 62$.$a_1 = 2(\sqrt{2}-1)$.

Similar Questions

જો $a^2 + b^2 + 16c^2 = 2(3ab + 6bc + 4ac)$,જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

$G.P.$ $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $\frac{3069}{512}$ થાય?

જો $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$ હોય,તો $y = \dots$

સંખ્યાઓ $(\sqrt{2} + 1), 1, (\sqrt{2} - 1)$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module