माना f(x) = x^{3} + x^{2}f^{prime}(1) + 2x f^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$.प्रथम अवकलज: $f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 2x f^{

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{117}{5} $

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$.प्रथम अवकलज: $f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 2x f^{\prime}(1) + 2f^{\prime\prime}(2)$.द्वितीय अवकलज: $f^{\prime\prime}(x) = 6x + 2f^{\prime}(1)$.तृतीय अवकलज: $f^{\prime\prime\prime}(x) = 6$.अब, स्थिरांकों का मान ज्ञात करते हैं:$f^{\prime\prime}(2) = 6(2) + 2f^{\prime}(1) = 12 + 2f^{\prime}(1)$.$f^{\prime\prime\prime}(3) = 6$.इन मानों को $f^{\prime}(x)$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 2x f^{\prime}(1) + 2(12 + 2f^{\prime}(1)) = 3x^{2} + 2x f^{\prime}(1) + 24 + 4f^{\prime}(1)$.$f^{\prime}(1)$ ज्ञात करने के लिए $x = 1$ रखने पर:$f^{\prime}(1) = 3(1)^{2} + 2(1)f^{\prime}(1) + 24 + 4f^{\prime}(1)$.$f^{\prime}(1) = 3 + 2f^{\prime}(1) + 24 + 4f^{\prime}(1) = 27 + 6f^{\prime}(1)$.$-5f^{\prime}(1) = 27 \implies f^{\prime}(1) = -\frac{27}{5}$.अब $f^{\prime}(1)$ का मान $f^{\prime}(x)$ में रखने पर:$f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 2x(-\frac{27}{5}) + 24 + 4(-\frac{27}{5}) = 3x^{2} - \frac{54}{5}x + 24 - \frac{108}{5} = 3x^{2} - \frac{54}{5}x + \frac{12}{5}$.अंत में, $f^{\prime}(5)$ की गणना करने पर:$f^{\prime}(5) = 3(5)^{2} - \frac{54}{5}(5) + \frac{12}{5} = 75 - 54 + \frac{12}{5} = 21 + \frac{12}{5} = \frac{105 + 12}{5} = \frac{117}{5}$.

माना $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$, जहाँ $x \in R$ है। तो $f^{\prime}(5)$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

यदि $y = \frac{\sinh^{-1} x}{\sqrt{1+x^2}}$ है,तो $(1+x^2) y_2 + 3xy_1 + y = $

यदि $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{a \cos x - b \sin x}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right\}$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin(\log_e x)$ है, तो $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ और $\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)_{x=2} = k$ है,तो $25k =$

यदि $f(x) = b e^{ax} + a e^{bx}$ है,तो $f^{\prime \prime}(0)$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module