ધારો કે frac{pi}{2}

Question

(A) આપેલ છે $\frac{\pi}{2} < 	heta < \pi$ અને $\cot 	heta = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $\sin (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 - \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\frac{\pi}{2} પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $\sin (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta + \sin (\frac{15 	heta}{2}) \sin 8 	heta + \cos (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta - \cos (\frac{15 	heta}{2}) \sin 8 	heta$.પદોને ગોઠવતા: $(\cos (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta + \sin (\frac{15 	heta}{2}) \sin 8 	heta) + (\sin (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta - \cos (\frac{15 	heta}{2}) \sin 8 	heta)$.નિત્યસમ $\cos(A-B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ અને $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \cos (8 	heta - \frac{15 	heta}{2}) + \sin (\frac{15 	heta}{2} - 8 	heta) = \cos (\frac{	heta}{2}) - \sin (\frac{	heta}{2})$.$\frac{\pi}{2}  \cos (\frac{	heta}{2})$, તેથી $\cos (\frac{	heta}{2}) - \sin (\frac{	heta}{2}) પદાવલિનો વર્ગ કરતા: $(\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})^2 = 1 - \sin 	heta$.આપેલ $\cot 	heta = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ પરથી, $\sin 	heta = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$.તેથી, $(\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})^2 = 1 - \frac{2 \sqrt{2}}{3} = \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3} = \frac{(\sqrt{2} - 1)^2}{3}$.વર્ગમૂળ લેતા, પદાવલિ ઋણ હોવાથી: $\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2} = -\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{3}} = \frac{1 - \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$.

ધારો કે $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ અને $\cot \theta = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$. તો $\sin (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta + \sin 8 \theta) + \cos (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta - \sin 8 \theta)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\tan 15^{\circ}+\frac{1}{\tan 75^{\circ}}+\frac{1}{\tan 105^{\circ}}+\tan 195^{\circ}=2a$ હોય,તો $\left(a+\frac{1}{a}\right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ અને $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ હોય,તો $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ ની કિંમત શોધો:

જો $3 \sin^4 x + 2 \cos^4 x = \frac{6}{5}$ અને $x$ એ લઘુકોણ હોય,તો $\tan 2x =$

સૌથી નાનો પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેથી $\frac{1}{\sin 45^{\circ} \sin 46^{\circ}}+\frac{1}{\sin 47^{\circ} \sin 48^{\circ}}+\ldots+\frac{1}{\sin 133^{\circ} \sin 134^{\circ}}=\frac{1}{\sin \left(n^{\circ}\right)}$ થાય.

જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં પદાવલિ $(sinx + cosecx)^2 + (cosx + secx)^2 - (tanx + cotx)^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module