ધારો કે lim_{x to 2} frac{(tan(x-2))(rx^2 + ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{x 	o 2} \frac{	an(x-2)}{x-2} \cdot \frac{rx^2 + px - 2x - 2p}{x-2} = 5$. કારણ કે $\lim_{x 	o 2} \frac{	an(x-2)}{x-2} = 1$, ત

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{x 	o 2} \frac{	an(x-2)}{x-2} \cdot \frac{rx^2 + px - 2x - 2p}{x-2} = 5$. કારણ કે $\lim_{x 	o 2} \frac{	an(x-2)}{x-2} = 1$, તેથી $\lim_{x 	o 2} \frac{r(x^2-4) + p(x-2)}{x-2} = 5$. આનું સાદું રૂપ $\lim_{x 	o 2} (r(x+2) + p) = 4r + p = 5$ થાય છે, તેથી $p = 5 - 4r$. સમીકરણ $f(x) = rx^2 - px + q = 0$ ના બીજ $(0, 2)$ માં હોય તે માટે, આપણે ધારીએ કે $r > 0$. શરતો: $1) D = p^2 - 4rq \ge 0 \implies q \le \frac{p^2}{4r}$. $2) f(0) = q > 0$. $3) f(2) = 4r - 2p + q > 0 \implies q > 2p - 4r$. $4) 0 $p = 5-4r$ મૂકતા: $0 ચોક્કસ $r$ માટે, $q \in (2p-4r, p^2/4r]$. સીમાઓની ગણતરી અને $q$ માટે શ્રેષ્ઠીકરણ કરતા અંતરાલ $(\alpha, \beta] = (0, 25/16]$ મળે છે. આમ, $\alpha = 0, \beta = 25/16$. $4(\alpha + \beta) = 4(0 + 25/16) = 17$.

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ હોય,તો $b^2$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ ના બિંદુ $\left( 2, \frac{3}{2} \right)$ આગળનો અભિલંબ એક પરવલયને સ્પર્શે છે,જેનું સમીકરણ છે

પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક નિયામિકાને $U$ માં અને નાભિલંબને $V$ માં મળે છે. તો $\triangle SUV$ (જ્યાં $S$ એ નાભિ છે) :

લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ પરના બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ને જોડતી જીવાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module