ધારો કે tan A અને tan B, જ્યાં A, B in (-frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x_1 = 	an A$ અને $x_2 = 	an B$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x - 5 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી, $x_1 + x_2 = 2$ અને $x_1 x_2 = -5$ મળે.$	an(

Vedclass · Accepted Answer

$10 - 3\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x_1 = 	an A$ અને $x_2 = 	an B$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x - 5 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી, $x_1 + x_2 = 2$ અને $x_1 x_2 = -5$ મળે.$	an(A+B)$ ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B} = \frac{2}{1 - (-5)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2(\frac{A+B}{2}) = \frac{1 - \cos(A+B)}{2}$.આપેલ છે કે $	an(A+B) = \frac{1}{3}$, તેથી $\cos(A+B) = \frac{3}{\sqrt{1^2 + 3^2}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$.આ કિંમતને નિત્યસમમાં મૂકતા: $\sin^2(\frac{A+B}{2}) = \frac{1 - 3/\sqrt{10}}{2} = \frac{\sqrt{10} - 3}{2\sqrt{10}}$.અંતે, $20 \sin^2(\frac{A+B}{2}) = 20 	imes \frac{\sqrt{10} - 3}{2\sqrt{10}} = \frac{10(\sqrt{10} - 3)}{\sqrt{10}} = 10 - 3\sqrt{10}$.

ધારો કે $\tan A$ અને $\tan B$, જ્યાં $A, B \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$, એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2x - 5 = 0$ ના બીજ છે. તો $20 \sin^2(\frac{A+B}{2})$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c=0$. ધારો કે $q=a^2+b^2+c^2$ અને $r=a^4+b^4+c^4$. તો,

ધારો કે $\phi(x)=\frac{x}{(x^2+1)(x+1)}$. જો $a, b$ અને $c$ એ સમીકરણ $x^3-3x+\lambda=0, (\lambda \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો $\phi(a) \phi(b) \phi(c) =$

જો પદાવલિ $7+6x-3x^2$ એ $x=\alpha$ આગળ તેની અંતિમ કિંમત $\beta$ પ્રાપ્ત કરે,તો સમીકરણ $x^2+\alpha x-\beta=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module